科目名称 概率论与数理统计 科目代码 805

一、考试范围及要点

1、考试范围：概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。

2、考试要点：

一、随机事件及其概率

1.随机试验，样本空间

2.随机事件，事件间的关系及运算

3.古典概型

4.概率的统计定义

5.概率的公理化定义

6.条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式

7.事件独立性，试验独立性

二、一维随机变量及其分布

1.随机变量的概念，随机变量的分布函数

2.离散型随机变量及其分布

3.常用的几种分布：二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布

4.连续型随机变量及其分布

5.常用的几种分布：正态分布，均匀分布，指数分布

6.随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

1.二维随机变量及其分布函数

2.二维离散型随机变量

3.二维连续型随机变量

4.边缘分布

5.随机变量的相互独立性

6.随机变量的函数及其分布

四、随机变量的数字特征

1.随机变量的数学期望

2.方差

3.切比雪夫不等式

4.相关系数和协方差

五、大数定律和中心极限定理

1.切比雪夫大数定律和贝努里大数定律

2.独立同分布的中心极限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理

六、数理统计的基本概念

1.总体和样本

2.随机抽样方法

3.统计量及其顺序统计量

4.分布，分布，分布

七、参数估计

1.点估计法（矩法、极大似然法）

2.估计量的评选标准（无偏性、有效性、相合性）

3.总体均值、总体频率的大样本估计；

4.正态总体均值的小样本估计

5.正态总体方差的估计

八、假设检验

1.假设检验的概念、基本原理和基本步骤

2.总体平均数的假设检验(包括正态总体和大样本两种情况)

3.总体频率的假设检验（大样本情况）

4.两个总体均值的差异显著性检验(包括正态总体和大样本两种情况)

5.两个总体频率的差异显著性检验（大样本情况）

6.正态总体方差齐性检验

7.总体分布的假设检验（离散总体分布的卡方拟合优度检验）

九、方差分析与回归分析

1.单因素方差分析、

2.一元线性回归

二、考试形式及试卷结构

考试形式：闭卷笔试，考生要求携带计算器。

试卷结构：1．内容比例：概率论约50％；数理统计约50％。

2．题型比例：填空题与选择题约30％；解答题(包括证明题) 约70％。

参考书目：

1.《概率论与数理统计》（第三版），茆诗松、程依明、濮晓龙编，高等教育出版社，2019年。

2.《概率论与数理统计教程习题与解答》（第二版），茆诗松、程依明、濮晓龙编，高等教育出版社，2012年

3.《概率论与数理统计》，闫在在等编，高等教育出版社，2015年。