next week前面既不用in，也不用on。如果时间名词前有指示代词this/that，或者有last/next时，不用介词。当表示星期、特定的日期、具体某一天用on，泛指一般意义的上午、下午、晚上用in。

一、in的用法 1、泛指一般意义的上午、下午或晚上以及月或年等较长的时间。

例如：watch TV in the evening.

我们晚上看电视。

2、当某月某日上，下午或晚上之前有early, late, 等修饰词时，用in。

例如：He left?in?early in the moning of May 4th 或in the early morning of May 4th .

他于五月四日凌晨离开。

3、用于表示 从现在起，多久以后或多长时间内 的短语之前。

例如：She ll see me again in a week s time.

一周后她再来看我。

二、on的用法 1、表示星期，特定的日期或具体某一天用on。

例如：On teachers day, do you visit your primary teacher?

在教师节，你会去拜访你的小学老师吗？

2、表示在具体某一天上下午。

例如：I left Beijing on the morning of may.?

我在五月一日早上离开北京。