导数的几何意义是,导数在几何上表现为切线的斜率,是变化率；现实中,速度是位移的导数,加速度是速度的导数

在物理学中，导数有着重要的应用。例如，位移、速度和加速度的关系就可以用导数来表达。速度是位移关于时间的导数，而加速度是速度关于时间的导数。这说明导数可以表示某种物理量随时间的变化情况。

（1）若$f(x)=c$（$c$为常数），则$f^＇(x)=0$。

（2）若$f(x)=x^a$（$a∈mathbf{Q}^*$），则$f^＇(x)=ax^{a-1}$。

（3）若$f(x)=sin x$，则$f^＇(x)=cos x$。

（4）若$f(x)=cos x$，则$f^＇(x)=-sin x$。

（5）若$f(x)={m e}^x$，则$f^＇(x)={m e}^x$。

（6）若$f(x)=log _ax$，则$f^＇(x)= rac{1}{xln a}$。

（7）若$f(x)=ln x$，则$f^＇(x)= rac{1}{x}$。